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澳洲幸运10app下载:磁场归类练习题---回旋加速器_理化生_高中教育_教育专区

2021-04-01 08:08:34 来源:【jake】 作者:-=Jake=- 151
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磁场归练习题---回旋加速器1.1930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质 D 形合 D1、D2 构成,其间留有空隙,下列说法正确的是 A.离子由加速器的中心附近进入加速器 B.离子由加速器的边缘进入加速器 C.离子从磁场中获得能量 D.离子从电场中获得能量 【答案】AD 【解析】离子由加速器的中心附近进入加速器,从电场中获取能量,最后从加速器边缘离开加速器, 选项 A、D 正确。 2.(多选)如图是医用回旋加速器示意图,其核心部分是两个 D 形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中, 并分别与高频电源相连.现分别加速氘核(1H)和氦核(2He).下列说法中正确的是 A.它们的最大速度相同 B.它们的最大动能相同 C.它们在 D 形盒中运动的周期相同 D.仅增大高频电源的频率可增大 3.回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技 术的发展。 (1)当今医学成像诊断设备 PET/CT 堪称“现代医学高科技之冠” ,它在医疗诊断中,常利用能放射电 子的同位素碳 11 为示踪原子,碳 11 是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮 14 获得,同时还产生另 一粒子, 试写出核反应方程。

若碳 11 的半衰期 τ 为 20min, 经 2.0h 剩余碳 11 的质量占原来的百分之几? (结果取 2 位有效数字) (2)回旋加速器的原理如图,D1 和 D2 是两个中空的半径为 R 的半圆金属盒, 它们接在电压一定、频率为 f 的交流电源上,位于 D1 圆心处的质子源 A 能不断产 生质子(初速度可以忽略,重力不计)澳洲幸运5 ,它们在两盒之间被电场加速回旋加速器试题,D1、D2 置于 与盒面垂直的磁感应强度为 B 的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为 P,求输出时质 子束的等效电流 I 与 P、B、R、f 的关系式(忽略质子在电场中运动的时间,其最大速度远小于光速) (3)试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径 r 的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差2 4? r 是增大、减小还是不变?1 11 4 解析: (1)核反应方程为 14 7 N ?1 H→6 C+2 He①设碳 11 原有质量为 m0,经过 t=2.0h 剩余的质量为 mt回旋加速器试题,根据半衰期定义,有:1mt ? 1 ?? ? 1 ? 20 ? ? ? ? ? ? ? 1.6% m0 ? 2 ? ?2?(2)设质子质量为 m,电荷量为 q,质子离开加速器时速度大小为 v,由牛顿第二定律知:t120②qvB ? mv2 R③质子运动的回旋周期为: T ?2? R 2? m ? v qB④由回旋加速器工作原理可知,交变电源的频率与质子回旋频率相同,由周期 T 与频率 f 的关系可得:f ?1 T⑤设在 t 时间内离开加速器的质子数为 N,则质子束从回旋加速器输出时的平均功率1 N ? mv 2 2 P? t输出时质子束的等效电流为: I ? 由上述各式得 I ?⑥ ⑦Nq tP ? BR 2 f若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分 (3)方法一: 设 k(k∈N*)为同一盒子中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为 rk,rk+1(rk>rk+1) ,?rk ? rk ?1 ? rk ,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为 vk,vk+1,D1、D2 之间的电压为 U,由动能定2 2 理知 2qU ? mvk mvk ?1 ?1 21 2⑧由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知 rk ?q2 B2 2 mvk (rk ?1 ? rk2 ) ,则 2qU ? 2m qB⑨整理得 ?rk ?4mU qB (rk ?1 ? rk )2⑩因 U、q、m、B 均为定值,令 C ?C 4mU ,由上式得 ?rk ? rk ? rk ?1 qB 2⑾相邻轨道半径 rk+1,rk+2 之差 ?rk ?1 ? rk ? 2 ? rk ?1 同理 ?rk ?C rk ?1 ? rk ? 22因为 rk+2> rk,比较 ?rk , ?rk ?1 得 ?rk ?1 ? ?rk 说明随轨道半径 r 的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差 ?r 减小 方法二: 设 k(k∈N*)为同一盒子中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为 rk,rk+1(rk>rk+1) ,?rk ? rk ?1 ? rk ,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为 vk,vk+1,D1、D2 之间的电压为 U由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知 rk ?mvk r v ,故 k ? k qB rk ?1 vk ?1⑿由动能定理知,质子每加速一次乐鱼直播华体会官网 ,其动能增量 ?Ek ? qU 以质子在 D2 盒中运动为例亚博直播 ,第 k 次进入 D2 时,被电场加速(2k﹣1)次 速度大小为 vk ?⒀(2k ? 1)2qU m⒁同理,质子第(k+1)次进入 D2 时,速度大小为 vk ?1 ?(2k ? 1)2qU m综合上述各式可得rk v 2k ? 1 ? k ? rk ?1 vk ?1 2k ? 1整理得rk2 2k ? 1 rk2?1 ? rk2 2 ? ? , 2 2 rk ?1 2k ? 1 rk ?1 2k ? 1?rk ?2rk2?1 (2k ? 1)(rk ? rk ?1 )同理,对于相邻轨道半径 rk+1,rk+2, ?rk ?1 ? rk ? 2 ? rk ?1 ,整理后有?rk ?1 ?2rk2?1 (2k ? 1)(rk +1 ? rk ? 2 )由于 rk+2> rk,比较 ?rk , ?rk ?1 得 ?rk ?1 ? ?rk 说明随轨道半径 r 的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差 ?r 减小,用同样的方法也可得到质子在 D1 盒中运动时具有相同的结论。

4. 图甲是回旋加速器的工作原理图。D1 和 D2 是两个中空的半圆金属盒,它们之间有一定的电势差, A 处的粒子源产生的带电粒子,在两盒之间被电场加速。两半圆 盒处于与盒面垂直的匀强磁场中爱游戏体育平台 ,所以粒子在半圆盒中做匀速 圆周运动。若带电粒子在磁场中运动的动能 Ek 随时间 t 的变化3规律如图乙所示,不计带电粒子在电场中的加速时间,不考虑由相对论效应带来的影响,下列判断正确的 是 A.在 Ek-t 图中应该有 tn+1- tn =tn-tn-1 C.在 Ek-t 图中应该有 En+1- En =En-En-1 B.在 Ek-t 图中应该有 tn+1- tn

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